公考秒杀类题型之空瓶换酒问题

2021-09-02 · 行测 · 判断推理


在公考中有一类小问题,不掌握方法很容易出错,而且还做得慢,一旦掌握方法,就是心算秒杀题,这就是空瓶换酒问题。我们先通过一道例题来看看这类问题长啥样:



例题一

例1:某商店为促销啤酒,开展3个空啤酒瓶换1瓶啤酒的活动,小明昨天花钱买了18瓶啤酒,期间不断用空啤酒瓶去换啤酒喝,请问小明昨天最多一共喝掉了多少瓶啤酒?

A.26    B.27    C.29   D.25 




解析:


如果我们用一般的思维来思考这道题,那么基本是以下的过程:

第一轮,18瓶酒喝完,得到18个空瓶,然后去换了6瓶酒;

第二轮,6瓶酒喝完,得到6个空瓶,然后去换了2瓶酒;

第三轮,2瓶酒喝完,得到两个空瓶,换不了酒,所以一共最多可以喝18+6+2=26瓶酒。


做到这里,很遗憾,你选择了错误答案,正确答案应该是27瓶。那多出来的一瓶在哪里呢?在第三轮的2个空瓶里。虽然2瓶换不了酒,但是小明可以借一个空瓶,凑成三个空瓶,然后换一瓶酒喝掉,再将空瓶还回去。这里可能有同学要杠了,老板不借咋办?事实上老板爱借不借,这瓶子也可以是小明之前剩的,这根本不重要,重要的是借了之后,他还能还回去。但凡是有借有还,在这类问题里面,就默认可以借到。如果借了还不上,那就不能借了,比方说最后剩1个空瓶,小明去借了2个空瓶换瓶酒喝,但是喝完只能还一个瓶子,这就不行。必须是借多少,还多少。



这个问题到这里,相信大家已经知道正确答案27是怎么得到的了,但是这远远不够。如果考试的时候,你还一轮一轮分析,一遍一遍喝酒,那解题时间是白白浪费的。这类问题需要我们快速秒杀,下面是秒杀的办法:



首先,看似是3个空瓶换一瓶酒,实际上是换回了酒和一个瓶:


3空瓶=酒+空瓶,也就是说,真正体现酒和空瓶的等价关系的是:


2空瓶=酒。


接下来,我们只看第一轮,18份酒喝完,得到18个空瓶。18个空瓶等价于9份酒,所以一共就是18+9=27酒。



接下来我们延展一道题

来看看怎么运用


例题二

例2:6个空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了157瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买多少瓶汽水?( )

A.131   B.129   C.135   D.128



解析:


根据我们之前的理论,1汽水=5空瓶,所以设买的汽水为x瓶,就可以得到

解出:

而x是个整数,所以最小取131。当然,如果熟练的同学拿到这道题,根本不用列式,直接心算往里代入就行了。比如说131除以5,得26点几,131+26正好就是157,所以直接选就行了,根本不需要列式。




以上就是空瓶换酒问题的介绍,希望大家多多思考,争取此类问题心算秒杀。



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