在公考数量关系中，排列组合问题的热度一直很高。在排列组合问题中，有一类错位重排问题，尤其比较难。一般有的课程就让学生记一下D的前几项取值就完事了。但是我以为这其中还有值得深挖的思想精髓，完全可以展开讲一讲。不要求大家掌握证明过程，但是可以体会思想，这有助于对所有排列组合问题产生更深刻的理解。
一、公式内容
二、证明过程
第一步，将a信件装入除A之外的某个信封，共有n-1种，假设放入了B；
第二步，对A信封和b信件的情况进行分类思考：
第一类，如果b正好放入了A，则其他信件信封构成完美的
第二类，如果b和A一定不在一起，则可以将他们视为x信件和X信封，与剩下n-2组信件信封共同构成完美的
至此，分类完毕，没有其他情况；因此，
三、思想启示
这个证明不是要大家进行掌握，考试也不会考证明，但是这个证明过程中体现出的思想精髓，对于处理排列组合问题是非常重要的——就是分类和分步。
当我们拿到一个排列组合的问题，我们必须找准最佳切入点，做好分步、分类，将问题明朗化，才能够在极短的时间内，选出正确答案。
这一点希望大家多多体会，多多练习。下面提供几道例题和变形。
四、例题展示
【例1】来自讲义例10
相邻的四个车位中停放了四辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9 B.12 C.14 D.16
【例1】来自讲义例10
相邻的四个车位中停放了四辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9 B.12 C.14 D.16
其实细心的同学会发现，通过这一题的解答，我们发现了一个类似原本错位重排的公式：
公式的现实意义理解可以是这样：就是在欧拉准备重新开始装回那n封信的时候，天上又飘下来一个信封，混进了原先的n个信封，他无法分辨是哪一个，这时候还是要求这n封信不能装回原先信封，求有多少种方法。
考试不一定会这么难，甚至错位重排都不会考太大的n，但是从这两个证明中，希望大家体会的是我们分类和分步的思想，把它应用到日常做题当中，就没有难题。
最后强调一次，记住今天的核心：
不是公式，而是分类和分步。
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