在上一期的分享中，我们分析了
公式在资料分析问题中的妙用，能帮助我们快速心算出增长量。今天我们将继续延伸，看看
公式在求解增长率方面能不能给我们带来便利。之所以考虑这个问题，是因为增长量和增长率的求解实在是太重要了，可以说是整个资料分析模块的考试热点和基石。
但是在研究这个问题之前，要插入一个至关重要的步骤。我们要先讲一个数量关系中溶液问题的快速求解方法——线段法。
按照惯例，我们通过一道例题的求解来看看什么是线段法：
例题1
例1、A烧杯中有浓度为36%的酒精溶液200克，B烧杯中有浓度为48%的酒精溶液100克，现将两者都倒入C烧杯充分混合，得到了300克的酒精溶液。问C烧杯的酒精溶液浓度是多少？
A.35% B.36% C.40% D.42%
【解析】
一般情况下处理溶液问题，核心是抓住溶质质量不变的特性。A烧杯有200克36%浓度的酒精溶液，那么溶质就是，B烧杯同理是克。
混合成C溶液之后，溶质质量不变还是72+48=120克，而C溶液质量一共是300克。
所以根据
，可以算出，C溶液的浓度为40%。
如果不列式，用线段法直接进行秒杀，会比溶质法更快，直接5秒就能得出40%。
什么是线段法呢？我们来看看下图：
如图所示，我们用一条黑色的直线表示浓度刻度线，在此之上，左边标记A溶液200克，浓度36%；右边标记B溶液100克，浓度48%。他们在浓度刻度线上的跨度一共是12%。然后由于质量比A比B是2:1，标记在上方；那么相应的一定有刻度线段长之比为1:2，标记在下方。浓度刻度跨度12%分为三份，每份4%，此时，无论用36%+4%或者用48%-8%都可以快速得到混合之后的浓度为40%。
描述得比较长，但是当大家熟练掌握线段法之后，根本不需要这段文字，甚至连这张线段图也不需要，直接脑补即可。
线段法怎么操作，给大家说清楚了，那么原理是什么呢？我们继续来分析，请看下面两张图：
第一张图其实就是溶质法的说明图。300克的x%溶液中含有的溶质一定和前面两个之和一样，这个很简单。但是到第二张图出现，升华就来了。
第二张图里还是C溶液，但是我们把它看成了两部分，一部分是200克，另一部分是100克，浓度都为x%。
此时，用200克的部分去和A比较，发现比A多了200（x%-36%）克溶质，再用100克的部分去和B溶液比，发现比B少了100（48%-x%）克溶质。要归于平衡，说明这个值必须相等，也就是有了：200（x%-36%）=100（48%-x%）。
接下来我们把等式左右两边简单处理一下就能得到：
细心的同学已经发现，这不正是我们线段法操作中的各个数据吗？200和100是A,B溶液的质量，而48%-x%和x%-36%分别就是那两个小线段的长度，通过这张图的说明，我们就证明了线段法。
好，接下来我们通过一道例题，巩固一下线段法的使用：
例题2
【例2】浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？
A.9% B.7.5% C.6% D.4.5%
【解析】
根据线段法，赋值原来的盐水为200，可以得到加水100，第二次加水的时候，要注意是300:100。直接可得7.5%。
画出图来就是以下两步：
这么简单的线段和数字，在熟悉了之后完全可以脑补进行，节约画图的时间。
关于线段法的内容，本期就先介绍到这里，下期我们将结合线段法和
公式，在资料分析的增长率求值问题中杀出一条新路。
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