

十字交叉法应用甚广,在浓度、比重、平均数、增长率等诸多题型中都有所涉及。因为其技巧的简便性和适用的广泛性,深受各位考生的青睐。比如下面这道来自2020年浙江省考的真题,倘若用常规方法就会极其复杂,但是对于深谙十字交叉之术的“大神”而言,1分钟内解题根本不在话下。然而,就在他们沾沾自喜,私以为又斩获一分时,殊不知已陷入出题人为之精心布下的迷局。那么,他们究竟是如何一步步踏入其中的呢?对于即将参加公考的我们,又该如何不重蹈覆辙呢?各位看官不要着急,我们且先看看“先烈”们是如何解题的。

【2020浙江】由于采用了新的种植技术,某种农产品的产量和品质都得到了提升。在平均每亩增产25%的同时,每千克售价也增加了20%。尽管每亩生产成本增加了35%,但每亩利润也增加了100%。问采用新种植技术后,每亩利润占每亩销售收入的比例在以下哪个范围内?
A.不到25% B.25%-35%
C.35%-45% D.超过45%
第一招:删句“瘦”题干。作为“高手”就应该弹无虚发,像“由于采用了新的种植技术,某种农产品的产量和品质都得到了提升。”这样的语句,毫无价值,只会空耗考生精力,因此删除即可,无需留恋。
第二招:逐条提公式。从“在平均每亩增产25%的同时,每千克售价也增加了20%。”中可提炼出公式:每亩产量×每千克售价=每亩销售收入。代入数据便可计算得到每亩销售收入是去年的(1+25%)×(1+20%)=1.5倍,即比去年增长50%。再看下一句“尽管每亩生产成本增加了35%,但每亩利润也增加了100%。”。不难看出,此处有公式:每亩生产成本+每亩利润=每亩销售收入。
第三招:摆阵求比例。行至此处,“大神”们露出迷之自信的微笑,心想:35%、100%以及前面求出的50%不都是增长率嘛!好家伙,十字交叉伺候!遂以迅雷不及掩耳如下摆好阵仗:

结论显而易见:

故赋值每亩生产成本=10,每亩利润=3,每亩销售收入=13。

选A。(此时,想必有看官心中嘀咕:这……妙哉!何错之有?)
其实,“大神”的操作95%是正确的,只因没注意一个细节而功亏一篑,最终沦为“先烈”。这也是99%的考生踩过的十字交叉法的坑。题干让求的是采用新种植技术后的比例,但是根据十字交叉法求出的比例却是采用新种植技术前的。因此,正确的计算应该是:采用新技术后每亩利润=3×2=6,每亩销售收入=13×1.5,则

故选B。(“大神”尚难逃此劫,何况咱凡夫俗子?)
稍安勿躁,经本人多年闭关修炼终得破局之法门。各位只需谨记八字:十字所求为分母比。正如此题,一旦发现增长率为其考查点,立马默念公式:

故题中所求10/3为基期量之比便可避坑。
千千万万“先烈”们的血不能白流,我们必须扎实十字交叉神功,牢记八字心法口诀,不留任何可乘之机给出题人!














