比例应用题是公务员行测数量关系考试中的常客，在经济利润、工程、年龄、浓度等题型中都有所涉及，并且是以比例、分数、百分数等形式出现的。就因为其题型的多变，导致考生在刷这类题时容易就题练题，即使刷再多的题，依然抓不到根本。其实，对于比例应用题，我们只要以不变应万变，抓住不变量即可。而不变量只有单量不变、和不变、差不变这三种，接下来我们以真题为例，分别从这三种情况进行破题。
一、单量不变
【例1】某人有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，男孩得三分之二，妻子得三分之一。如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给妻子。结果他的妻子生了龙凤胎（一男一女），按遗嘱的要求，妻子可以得到（ ）万元？
A．90 B．100 C．120 D．150
【答案】B
【解析】
该题中的比例是以分数的形式出现的。
从“男孩得三分之二，妻子得三分之一”“三分之一给女儿，三分之二给妻子”中可以得到，儿子∶妻子=2∶1，女儿∶妻子=1∶2。接下来我们思考一下，这两个比例中不变量是什么？显然妻子所得的遗产是不变量。但是在以上两个比例当中，妻子对应的份数分别为1和2，是不同的，所以我们需要统一一下，变为它们的最小公倍数2。因此，儿子∶妻子=4∶2，儿子∶妻子∶女儿=4∶2∶1。所以妻子的占比为2/7，妻子得到的遗产为2/7x350=100（万元）。
二、和不变
【例2】某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍，从甲车间调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍。问需要从甲车间再调（ ）名工人到乙车间，两个车间的生产效率才能相同？
A．20 B．22 C．24 D．25
【答案】D
【解析】
该题中的比例是以小数的形式出现的。
从“甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍……甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍。”中可以得到，之前两车间的人数比为甲∶乙=3∶2，之后两车间的人数比为甲∶乙=6∶5。因为“从甲车间调派30名工人到乙车间”属于内部交换，所以和不变。之前两车间的人数和对应的份数为5份，之后两车间的人数和对应的份数为11份。统一不变量之后，和都为55份。所以之前两车间的人数比为甲∶乙∶和=3×11∶2×11∶5×11，之后两车间的人数比为甲∶乙∶和=6×5∶5×5∶11×5。对比之下，我们可以发现，甲车间少了3×11-6×5=3（份），这三份对应的是30人，所以1份是10人。此时甲乙之间还相差6×5-5×5=5（份），所以甲还需再给乙2.5份，即2.5×10=25（人）
三、差不变
【例3】某农场有A、B、C三个粮仓，原先粮食储量之比为5∶9∶10，今年丰收后每个粮仓新增加的粮食储量相同，A、B两个粮仓的储量之比变为3∶5，则今年丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加（ ）？
A．12.5% B．15% C．17.5% D．20%
【答案】A
【解析】
从“今年丰收后每个粮仓新增加的粮食储量相同”可以得到丰收前与丰收后各粮仓的粮食储量差不变。
丰收前A∶B∶（B-A）=5∶9∶4，丰收后A∶B∶（B-A）=3∶5∶2。因为B-A不变，所以统一不变量B-A=4后得到，丰收后A∶B∶（B-A）=6∶10∶4。对比之后发现丰收后A、B都比丰收前多了一份，而这一份正是丰收后每个粮仓新增加的粮食储量。因为丰收前A+B+C=5+9+10=24份，所以丰收后三个仓库共增加3份，比原先增加3/24=12.5%。
