
对于数量老师,最羞耻的事情莫过于看到自己的学生用计算器进行运算了。遥想当年,面对复杂的资料分析计算题,他们都能弃之如敝履。这到底是道德的沦丧,还是人性的扭曲,居然使得天真无邪的孩子们如此待我?
其实,这群实诚的孩子,只是不懂得偷懒罢了。下面我们就来看看两道真题。↓↓↓
例题1:
1.甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛,首轮每人需和另外3人各比1场,获胜2场及以上者进入下一轮,否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%,问甲首轮遭淘汰的概率是多少?( )
A.42.5% B.45%
C.47.5% D.48%
我们先进行简单的分析,题干中说“获胜2场及以上者进入下一轮”,因为“甲首轮遭淘汰”,说明甲胜了0场或者1场。分别枚举如下:
(1)甲胜0场的概率为0.3×0.5×0.6…………①
(2)甲胜1场的情况有:
赢乙输丙丁,概率为0.7×0.5×0.6…………②
赢丙输乙丁,概率为0.3×0.5×0.6…………③
赢丁输乙丙,概率为0.3×0.5×0.4…………④
接下来只需要把这四个式子统统加起来就行了。但是千万别太勤快,不要急着把每一个式子的结果先求出来。我们只要用初中学的合并同类项就可以轻松解决。先计算①②式,0.3×0.5×0.6+0.7×0.5×0.6=(0.3+0.7)×0.5×0.6=0.5×0.6。再计算③④式,0.3×0.5×0.6+0.3×0.5×0.4=(0.6+0.4)×0.3×0.5=0.3×0.5。最后0.5×0.6+0.3×0.5=(0.6+0.3)×0.5=0.45。因此,选择B选项。
这是处理加法和乘法时的偷懒技巧,下面再来看看处理除法的方法吧!
例题2:
2.三星堆一号祭祀坑出土一枚圆柱形金柱,长1.42米,直径2.3厘米,表面由金皮包卷(不包含上下两端)。出土时,金皮重约500克,已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米,则金皮的厚度大约是( )。
A.1.02毫米 B.0.87毫米
C.0.51毫米 D.0.25毫米
我们先来看看朴实的孩子是怎么做题的:由题干“金皮重约500克,已知60克黄金的体积是3.1088立方厘米”可得金皮的体积为
立方厘米。圆柱体侧面积展开为以底面周长为长,高为宽的长方形,则厚度为
厘米=0.25毫米。因此,本题正确答案为D选项。
这样的解题过程看着很简单,思路也是非常清晰的,但是你会发现计算量非常大,不动用计算器,还真的吃不消。然而我们并没有必要在中间的时候就把结果算出来。所以可以直接列这么一个式子:厚度=
,接下来要做的事情就是约分。我们观察发现
,则厚度
做完了两道题,现在我们一起来找找这两道题简便计算的共同点在哪里?其实都是千万不要在解题过程中做计算,把复杂的计算留到最后,实在没办法了才去计算的。如何当一个偷懒而潇洒的人,你学会了吗?











