我们先用常规方法解题。由于题干中存在两个比例“1∶3∶4”和“1∶4∶5”，又因为题干中有“当某种颜色的签字笔用完时”，可见这两个比例存在不变量—用完的某种颜色的笔，所以考虑化连比。那么，接下来就需要考虑用完的是何种颜色的笔。利用消耗量/订购量进行比较，蓝笔的比值最大，所以蓝笔最先用完，因此统一不变量之后可得，订购的比例为4:12:16，使用的比例为3:12:15，则剩余红笔4-3=1份，剩余黑笔16-15=1份。因为“当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。”，所以剩下的红笔和黑笔各50盒。由于“又购进三种颜色签字笔900盒”，此时共有签字笔1000盒，因为三种颜色的签字笔可以同时用完，所以按照1：4：5的消耗比例分配，这1000盒中黑色签字笔有1000×5/10=500盒。而之前黑色还剩余50盒，所以新购进黑色签字笔有500-50=450盒。因此正确答案为A。
在考场上，考生如果能用以上方法解出此题，说明其数学功底已经相当深厚了。但是即使拥有以上技能，依然不能在1分钟内解题。当我们看到“1∶3∶4”和“1∶4∶5”这两个比例时，不要着急做题，先看看这两个数据有什么特点。不难发现，在第一个比例中1+3=4，在第二个比例中1+4=5，也就是说不论是原先订购的笔中，还是使用的笔中，黑色笔都是占了总数的一半。那么对于再次购买的所有笔中，黑笔依然要占总数的一半。因为“此时又购进三种颜色签字笔总共900盒”，所以黑笔又购进900×=450，故答案选A。相较之下，显然第二种方法更为巧妙。
