“看我七十二变”——一题多解系列（二）_行测

很多数量关系题往往有多种解法。考生们在考场上没办法快速解出考题，很多时候并不是不会，而是没有选择好的解题方法。为了开拓同学们的思维，老师给大家分享一些一题多解的例题，希望对你们有所帮助。

某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40，则上月甲派出所的出警次数是（）。

A．55次 B．60次 C．68次 D．75次

【分析】初看这题的条件有点混乱，我们先进行简单的梳理。

上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次➩甲+乙=95……①

乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次➩乙+丙+丁=140……②

乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40➩乙/总=7/40……③

在《“看我七十二变”——一题多解系列（一）》中，老师通过一题七解给大家展示了比例、分数和百分数的妙用。很明显，这题也有这样的数据——7/40。那么，我们又该如何巧用这个分数呢？同学们可以自己试试看，老师也给大家分享几种解法。

解法一:

根据条件③，再利用“7/40”设元，乙=7x，总=40x。将乙=7x代入①得，甲=95-7x。条件②可转化为：总-甲=140，即40x-（95-7x）=140，解得x=5。所以，甲=95-7x=95-35=60，选B项。这题利用比例、分数、百分数进行设元，如此设份数能让解方程变得很简便。

解法二:

由条件③得，乙+总=47份。再结合条件①②，①+②=（甲+乙+丙+丁）+乙=总＋乙=95+140=235。所以47份=235，1份=5。乙=7份=35。由①得，甲=95-乙=95-35=60。

此题采用了份数法（注意与解法一中的设份数进行区分，份数法是不需要设元的，不是方程法），当发现有一个比例，且知道比例之和（差），便可采用份数法。正如该例题知道一个比例“乙/总=7/40”，且知道“乙与总”之和。

解法三:

这题还能用倍数法解题，我们按照之前学习的步骤操作一下吧！

第一步：看问法，找所求量——甲的出警次数；

第二步：找与所求量相关的比例、分数、百分数——7/40；

第三步：将比例、分数、百分数化为最简分数——7/40；

第四步：利用倍数特性解题。因为乙/总=7/40，所以乙的出警次数为7倍。由①得，乙=95-甲=7倍。代入选项验证，A项：95-55=40，不是7的倍数，排除；B项：95-60=35，是7的倍数；C项：95-68=27，不是7的倍数，排除；D项：95-75=25，不是7的倍数，排除，答案选择B项。

解法四:

其实，该题也能利用总数为40倍进行解题。由②得，总-甲=140，则总=甲+140=40倍。代入选项，仅B项符合要求。

今天老师讲解了4种解题方法，你们最喜欢哪一种呢？可以在评论区告诉我。如果有更巧妙的解题技巧也可以与大家分享分享。期待下次见！

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