日期问题之“今日是几号”？（三）

【答案】C

【解析】第一步：将隔几天转化为过几天。（这一点在前两次文章中已经提过，隔几天是不方便直接加减的，需要转化为过几天）甲每隔2天即每过三天，乙每隔4天即每过5天，丙不用变就是每过7天。这就是这三个人去健身房的周期。

第二步：计算3、5、7的最小公倍数即105，也就是说三个人每过105天会在健身房相遇一次。（原理：下次三人能相遇，一定是会满足每个人自己本身的独立周期。也就是从4月10日，到下一次，经过的日子一定是3的周期，5的周期和7的周期。）

第三步：计算105天后是几号。根据之前的知识，咱们把105天拆分成“月份+天数”形式（注：4月是30天，5月31天，6月是30天），105天=3个月（30+31+30=91）+14天。那么今天如果是4月10日，那么3个月后就是7月10日，再过14天，即10+14=24，因此下一天在7月24日。本题选C。

【答案】C

【解析】将隔几天转化为过几天，甲每隔4天即每过5天，乙每隔5天即每过6天，丙每隔6天即每过7天。此时你若发现每过7天就是一周的话，本题已经出答案了。丙每过7天去一次，那么他这次是周四去的，下次还是周四，再下次又是周四……永远都是周四。所以答案秒杀C。

【答案】C

【解析】由于本月有31天，其中至少有4个星期，所以还有3天不知道周几。如果能确定这3天是周几，那么就可以确定当月1号是周几了。

但小王必然会在周二至周六上班（即一周上5天），所以他至少工作4×5=20天。可是实际小王工作22天，说明他在4个星期之外还做了2天。因此这2天属于本月31天去掉4个星期之后的剩下3天。

小王是在周二至周六工作，所以这三天里面必须包含周二至周六2天，周一和周日其中一天。如果我们假设本月第一天是周一，那么经过固定4个星期后，还剩下的29、30、31日，分别应该是周一、周二、周三（周一休息，周二、三工作），是满足条件的，所以第一天是周一，第四天就是周四，就可以排除AB。

依此类推，本月第一天如果是周二，那4个星期后，多出的3天，就应该顺延1天，即周二、周三、周四，显然不符合要求。因此只有在最后3天是周五、周六、周日时能满足要求。那么这是在第一种情况下顺延4天的结果，因此第一天就要是周五才行。此时本月4日就是周五（1日）过三天后的结果即周一。