妙解鸡兔同笼问题

这是一道鸡兔同笼的典型题目，我们可以采用两种方式去思考这道题：

方程法：题目中明显有两个总和：两种动物的总头数及总脚数，因为一只鸡有1个头、2只脚，一只兔有1 个头、4只脚，所以如果我们知道鸡和兔的只数，就可以表示出两种总数的等量关系式，不妨设鸡有x只，兔有y只，那么此时可以列出如下等式：

两个等式构成了二元一次方程组，通过简单的加减消元思想不难解出：x=23，y=12。所以鸡有23只，兔有12只。

通过以上方程法求解鸡兔同笼问题是最为直接且基础的方法，当然，除此之外，还有另外一种方法可以使用，那就是假设法：

假设法：假设笼子里所有动物都是其中的某一种：如假设所有动物都是鸡，则按头来看一共有35只鸡；一只鸡有2只脚，此时脚一共应有35×2=70只，但实际有94只脚，说明我们假设情况下少算了24只脚，现在来想，为什么会少算一些脚？因为有些动物不是鸡，是兔子，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以每当我们把一只兔子当成一只鸡算，就会给它少算2只脚，一共少算24只脚，说明共有24÷2=12只兔子被我们算错，则笼子里有12只兔，鸡则有23只。

我们会发现，假设法在解题过程中不需要列方程，更多的是在脑海中思考，所以纸面上体现的更简单，但需要较强的思考能力。

【答案】A。解析：

方程法：根据题目中存在的餐桌总数及可坐总人数，若设12人桌有x桌，10人桌有y桌，可列出如下方程组：

解得x=26，y=2。则10人桌有2张，选择A选项。

假设法：可假设所有桌都是12人桌，此时共有28张12人桌，共可坐12×28=336人，但实际只能坐332人，多算出4人，说明其中有些桌是10人桌；思考：每把一张10人桌错当成12人桌，就会多算出2个人，所以共有4÷2=2张10人桌被算错，则10人桌有2张，选择A选项。