数量中的“运动比赛”如何解_行测

夏天是挥洒汗水的好时光！在数量题目中往往也存在很多“精彩的运动比赛”。此类题目不仅不少见，而且可以说基本年年必考，因此其重要性不言而喻。不过备考此类考点并不难，重在掌握“两个关键”。那么今天，编者就带领各位同学一起来了解学习此类题目吧。

一、基础公式

（多次独立重复试验）：P（A）=（p：A事件发生的概率，k：A事件发生的次数，n：试验的总次数）

二、两个关键

①根据赛制确定赛事的总场次数并进行分类；

②当总场次数＞获胜场次数时，获胜方需在最后一场中获胜。

三、例题精讲

【例1】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？

A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924

【解析】C。由题可知：赛制为三局两胜制，决出胜负至少需要打两局，由此可以分两种情况：总场次数为两局或三局。若打两局比赛，这两局甲都获胜，概率为0.80.8=0.64；若打三局，总场次数大于获胜场次数时，则最后一局一定是甲获胜，进而可得前两局甲一胜一负，概率为0.8（1-0.8）0.8=0.256；综上，甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。故选C。

【例2】甲、乙两名实力相当（即每一局两人中任意一人获胜的概率相同）的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2∶1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？

A.2/3 B.3/4 C.5/8 D.11/16

【解析】D。由题可知：每一局两人中任意一人获胜的概率相同，即每一局甲、乙获胜的概率都为1/2；根据七局四胜制的赛制以及前三局的获胜情况可将甲获胜分为三种情况：（1）再比两局，并且甲都胜，在第5局终结比赛，概率为。（2）再比三局，甲胜两局负一局，总场次数大于获胜场次数，甲在接下来的两局中一胜一负，在第6局取胜终结比赛，概率为。（3）再比四局，甲胜两局负两局，总场次数大于获胜场次数，甲在接下来的三局中一胜两负，并在第7局取胜终结比赛，概率为。本题所求概率为。故选D。