最近有部分同学对一道多次相遇问题的变形提出了疑惑，编者认为可能也是大家共同的疑惑，因此给大家分享一下。
先来看原题：
【江西】甲、乙两公司相距2000米，某日上午8∶30小明从甲公司出发到乙公司，小华同时从乙公司出发到甲公司。两人到达对方公司后分别用8分钟时间办事，然后原路返回。假设小明的速度为4km/h，小华的速度为5km/h，则两人第二次相遇的时间是几点？（ ）
A．9∶18 B．9∶22 C．9∶24 D．9∶28
【答案】A
【解析】换算单位2000m=2km，根据两端出发多次相遇公式(v1+v2)t=(2n-1)S，(4+5)t=6，解得t=2/3小时=40分钟。“分别用8分钟时间办事”，所以总用时48分钟，8∶30+48分钟=9∶18。
有同学对该解析提出了自己的疑惑：在相遇过程中两人虽然是都休息了8分钟，但是并非是同时休息的，因为两人速度不一样，到对方公司的时间不一致。整个行进过程就会发生变化，那为什么计算过程却不考虑这一点呢。
其实同学的问题很好，也是很多其他同学所困惑的。确实整个行进过程与没有休息的情况是不同的，存在一人休息另一人却在运动的情况，但是从整体上来看最终的结果却是一样的——相遇过程中的远动时间以及相遇点，其实都是不发生变化的。
由于两人最终一定是相遇的，那么不论有休息和没有休息，两人所经过的总路程始终是固定的3倍的甲乙公司距离（各自到对方出发点为各自1个全程，再相遇是一起一个全程，共3个全程）。其次两人是同时开始到相遇结束，那么他们运动的时间都是总时间-8。因此用运动的总时间÷两人的速度和就等于运动的时间（即总时间-8）=3×2÷（5+4）=2/3小时=40分钟。
因此两人要相遇就一定各自要运动40分钟，总时间就是40+8=48分钟。
对于这样的题目，如果我们去思考其具体运动路径，就很可能产生同学的困惑，所以我们要有整体思维，从整体的角度去思考问题。
不过后来同学又提出了一个疑问，如果只有小明休息8分钟，又会是怎么样的情况呢？
如果是这样的问题，我们就需要用到转化的思想。归根结底，我们面对的是相遇问题，现在有人不动，是不符合相遇过程的，不能直接适用于相遇公式。因此要将其转化到我们能做的相遇问题。因为小明休息8分钟时小华是在运动的，所以虽然两人相遇还是走了3个全程，但其中8分钟只有小华在运动，所以实际的一起运动的相遇路程是3倍的全程减去小华运动的8分钟路程。那么两人一起运动的时间就是（3×2KM-8÷60×4）÷（4+5）×60=328/9分钟，那么小华就是从头到尾运动了328/9+8分钟。
那么以上就是关于相遇问题中的变形情况了，希望各位同学有所收获。
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