比例思想让行程问题不再头疼_行测

行程问题一直是很多同学觉得头疼的题型，因为行程问题在公考中每年都出现，而且常规解题思路做题时间久，行测考试时间本来就紧张，很多同学会选择放弃行程问题，但是如果题目能借助比例思想，就可以在1-2分钟内快速解决一道行程问题，下面就一起来学习一下本次小课堂的重点技巧：比例行程。

一、比例行程的基本思想

根据行程问题中路程（S）、速度（v）、时间（t）三个概念之间基本关系式：

路程=速度×时间，即S=v×t，可知在两次行进过程中：

1. 当路程（S）不变时，速度（v）和时间（t）成反比：v1：v2=t2：t1;

2. 当速度（v）不变时，路程（S）和时间（t）成正比：S1：S2=t1：t2；

3. 当时间（t）不变时，路程（S）和速度（v）成正比：S1：S2=v1：v2。

二、比例行程的速解实战

当我们发现，行程问题的两次行进中，如果存在路程（S）、速度（v）、时间（t）中的任意一个量保持不变了，那么就可以运用比例思想快速解题，让我们来做两道题目感受一下：

例1：甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为每小时15千米。走了1/3的路程后，乙因故骑自行车返回A地而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立刻原路折返，在距离B地还有1/3的路程处追上甲。问甲步行的速度为每小时多少千米？（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C。解析：“走了1/3的路程”、“在距离 B 地还有1/3的路程处”，提示我们，全程可以等分成3等份，从二人出发一直到乙追上甲，不难看出甲乙二人的行进时间是相同的，若时间（t）不变，则路程（S）和速度（v）成正比，题中明显相同时间之内，甲乙二人的路程比=1：3，那么可得甲乙二人的速度比=1：3，已知乙的速度为每小时15千米，则甲的速度为每小时（15÷3）×1=5千米，选择C选项。

例2：小张和小王18∶00分别从甲、乙两地同时出发，沿相同道路匀速相向而行。18∶20小张到达丙地停留，18∶40两人在丙地碰面并均以出发时速度继续行进。18∶50小王到达甲地，问小张在几点到达乙地？（）

A．20∶00 B．20∶40

C．19∶00 D．19∶40

【答案】A。解析：以丙地为入手点，发现小张从甲地（ 18∶00 ）行进到丙地（18∶20 ）用时20分钟，小王从乙地（ 18∶00 ）行进到丙地（18∶40 ）用时40分钟。此后，小王从丙地（18∶40 ）行进到甲地（ 18∶50 ）用时10分钟，可得：甲丙段的路程相同，当路程（S）不变时，速度（v）和时间（t）成反比，既然小张和小王在甲丙段行进的时间之比=20：10=2：1，则小张和小王的速度之比=1：2；进而在乙丙段：又是路程（S）不变，速度（v）和时间（t）成反比，小张和小王的速度之比=1：2，则小张和小王的时间之比=2：1，既然小王在乙丙段的行进时间为40分钟，那么小张在乙丙段的行进时间就为40×2=80分钟，小张从18∶40 再行进80分钟会到达乙地，此时为20∶00 ，选择A选项。

通过上面两个题目的练习，大家对比例行程的速解方法一定有了新的认识，考前多加练习，考试实现1-2分钟内做完这类题是完全可以实现的。大家加油练习吧！