等差数列的“小秘密”

2023-10-08 · 行测 · 判断推理




各位同学大家好，其实在我们的公职类考试的笔试中，行测尤其是数量关系其实是非常重要的，但是由于很多同学一方面觉得整个考试的时间比较紧，根本没有办法分出时间来做数量关系的题目；另一方面很多同学苦于对数学的“不感冒”，不擅长数学，不会做。所以选择放弃数量关系的同学非常多。


但是，其实数量关系的题目并不是所有的题目都是很难的题目，其实一部分的题目完全可以通技巧性方法或者是公式来解决的。


今天我们就来回顾其中一个比较常见的题型—等差数列，来看看等差数列的“小秘密”吧！

一、何为等差数列

一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等同于一个常数，这个数列叫做等差数列。


二、等差数列里常考的量

1、公差：d

2、项：首项-a1，末项-an，中间项

3、项数：n

4、前n项和：Sn


三、等差数列的核心计算关系

1、通项公式：an=a1+(n-1)d

推论一：am-an=（m-n）d

推论二：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

2、


四、题目展示

【例题1】已知等差数列{an}中，a6=14、a11=24，则S16=

A.304   B.301   C.303   D.404


【解析】A。由am+an=ap+aq可知，a6+a11=a1+a16=14+24=38。所以S16=38×16÷2=304。

【例题2】小李3月份出差回来后，发现办公室日历的日期不对，因此他连续翻了7张才翻到今天的日期，恰巧连续翻的这些日期之和为168，则今天是几号？

A.25    B.26    C.27    D.28


【解析】D。由提干信息可知，所翻页数是为公差为1，Sn为168的等差数列，因此根据Sn=中间项×项数可知，中间项即第四天为168÷7=24，即24号。因此当天为24+4=28号。

【例题3】某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少一人，到达终点站时，所有乘客均下了车，如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？

A.7    B.8    C.9   D.10


【解析】B。由题干信息可知，公交车第一站即始发站不下人，第十站即终点站不上人，因此前9站上车人数构成了d=-1的等差数列，则a5=8，因此S9=8×9=72。故，平均每站下车72÷9=8，即最后一站下车8人。


那么以上就是我们常见的等差数列解题方法，其实也并不是大家想象中的那么难，因此，只要同学们掌握好等差数列的通项公式和求和公式，相信这一类的问题就可以迎刃而解了！





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