秒懂排列组合

【答案】7种。解析：无论是选择红笔还是选择黑笔，都可以完成写“中国”这两个字。所以把选择方式分成了两类，每一类都可以独立的完成这件事情，即为分类，用加法。所以总共有4+3=7种。

【答案】12种。解析：无论只选择红笔还是只选择黑笔，都不能独立的去完成写“中国”这两个字，只有把这两个步骤结合在一起，这件事情才能做完，即为分步的过程。第一步先从红笔里选一支写“中”字，有4种情况，第二步从黑笔里选一支写“国”字，有3种情况，分步的过程，结果要相乘，所以总共有4X13=12种情况。

【答案】种。解析：假设是选出了甲乙两个人当正副班长，第一种情况是甲当正班长，乙当副班长；第二种情况是乙当正班长，甲当副班长。大家会发现顺序改变后，这两种情况有区别，属于排列，所以情况数有种。

【答案】种。解析：假设选出甲乙两个人唱歌，顺序改变后乙甲两个人唱歌，最后还是他们两个人唱歌，所以顺序改变对结果没有影响，属于组合，所以情况数有种。

【答案】B。解析：要求甲、乙两地的人数相等，那么各派去个人。又要求甲地至少两名男医生，那么去甲地的派遣方式可以分成三类。①2名男医生，3名女医生，因为我们需要从4名男医生中选择2名，6名女医生中选择3名，我们要把男医生女医生都选出来，这件事情才完成，所以我们分了两个步骤，属于分步，结果要相乘，而且我们只需要把医生选出来，顺序改变对结果没有影响，属于组合，所以有种；②3名男医生，2名女医生，有种；③4名男医生，1名女医生；有种。针对上述情况，我们分了三类，每一类情况要相加，所以总共有种情况，所以答案选择B。