啃下“硬骨头”排列组合之圆桌排序

2023-11-07 · 行测 · 判断推理



国考马上就要到来，相信大家已经开始在如火如荼的准备着我们的国考，在备考中相信大家最头疼的一科就是数量关系，在数量关系中最头疼莫过于排列组合问题，今天老师就帮大家来解决我们数量关系中排列组合中的一类型问题：圆桌排列。

例1.

例1.ABCD围着一张圆桌而坐，问共有多少种不同的排法？

A．24        B.12        C.6        D.3



【答案】C。解析：在常规的排列组合当中，4个人排座位，有顺序，所以为=24种。但是在这道题目当中需要大家注意4个人是围圆桌而坐。

而上图所示2种情况，其实是换了一个方向在看这四个人得到的，而4人位置并未发生变化，所以是同一种排法。所以大家会发现，圆桌排序由于其可以旋转，所以要想计算排法，必须首先有1个人坐下来确定位置固定。所以这道题正确答案应该为==6种。正确答案为C。


这道例题其实就是最简单的圆桌排序问题，通过对于这道例题的学习，我们会发现，n个人围成一圈，那么总共就有种不同的排法。而实际上对于圆桌排序的考察并不仅仅局限于最基本的公式，还会考察到对于圆桌排序与排列组合其他内容的结合。


例2.

例2.四对夫妇坐在圆桌旁，要求每对夫妇必须坐在一起，则座位有多少种不同的安排方法？

A.96     B.48     C.192    D.384


【答案】A。解析：题目当中要求每对夫妇必须坐到一起，暗含的条件是每对夫妇都是相邻的，所以根据元素相邻，可以判断这道题目需要用到捆绑法。那我们首先可以把每对夫妇都“捆绑”，则每对夫妇变成了一个部分，所以在排整体时，有4对夫妇也就是只需要排4个部分，而坐在圆桌旁，根据圆桌排序公式，可知应为=。接下来在考虑内部，每对夫妇内部顺序对结果有影响，所以内部为共有4对夫妇，所以共有4个。最后整个过程都是分步，所以最后结果为种。正确答案为A。



通过上面的讲解，相信大家已经掌握了数量关系中圆桌排列的思想，考试如果遇到类似题目，希望大家能够学以致用。学如逆水行舟，公考之路充满挑战，关注学院公考，我们一起成长进步！






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