整除问题

2023-12-05 · 行测 · 判断推理



省考已经开始进行缴费了，相信大家已经开始在如火如荼的准备着我们的省考，在备考中相信大家最头疼的一科就是数量关系，但是数量关系也不是所有知识点都那么难，今天我们来学一个简单的知识点：整除问题。

例1.

篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果：（ ）

A.298 B.299

C.300 D.301


【答案】D。

第一步，本题考查整除问题。

第二步，篮子中的苹果数目n是一个整数数，且n-1能同时被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍数。在不大于500的正整数中，60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480，分别加上1为61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以篮子中共有苹果301个。故正确答案为D。 


例2.

学校给一批新入校的同学分宿舍，若每个房间住7人，则6人没有床位，若每个房间住8人，则空出3个房间，新同学人数是：（ ）

A.188 B.194 C.206 D.216


【答案】D。

第一步，本题考查整除问题。

第二步，带入答案÷7余6、÷8能除尽，得到答案D。


例3.

农民张三为专心养猪，将自己的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13％是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪,问李四养了多少头非黑毛猪：（ ）

A.125头 B.130头 C.140头 D.150头


【答案】C。

第一步，本题整除问题。

第二步，李四养的猪有12.5％=1/8是黑毛猪,7/8是非黑毛猪，则非黑毛猪是7的倍数，只有C符合，选C。


例4.

万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品，艾丽来到商店，南瓜灯18元一个，小怪兽14元一个，如果单买南瓜灯钱正好用完，如果单买小怪兽钱也正好用完，那么，哥哥给艾丽的钱数为：（ ）

A.266元 B.342元  C.459元 D.504元


【答案】D。

第一步，本题考查整除问题。

第二步，南瓜灯18元一个，单买南瓜灯正好用完钱，所以总钱数是18的倍数；小怪兽14元一个，单买小怪兽也正好用完钱，所以总钱数是14的倍数。所以总钱数是18和14的公倍数，即一定能够被2、7、9整除。观察选项，其中A项不能被9整除，B项不能被7整除，C项不能被2整除，只有D项满足。

故正确答案为D。


通过上面的讲解，相信大家已经掌握了整除问题的思想，考试如果遇到类似题目，希望大家能够学以致用。学如逆水行舟，公考之路充满挑战，关注学院公考，我们一起成长进步！





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