巧破难关之“古典概率”_行测

数量关系在事业单位的行测考试中是比较重要的一个模块，占比越来越大，而数量关系部分对于各位同学来说是很难的一种题型，但是行测想要考一个比较理想的成绩，那数量关系部分必须去做，那么在行测考试中有哪些题型是我们可以选择去做的呢？那么概率问题是考试中经常出现的一类题型，相较于排列组合问题，概率问题难度要低，得分要更加容易，是考试中应当值得做的题目，而其中的古典概率更是考试中的经典问题。那么今天就与大家分享一下古典概率这一题型。

一、概念和公式

概念：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）试验中每个基本事件出现的可能性相等。

具有以上两个特点的概率模型是大量存在的，这种概率模型称为古典概率模型，简称古典概型，也叫等可能概型。

公式：事件A发生的概率：P（A）=

二、特征

有限性

（所有可能出现的基本事件只有有限个）

等可能性

（每个基本事件出现的可能性相等）

三、例子

例.投掷一个骰子，则向上的面的数字为6的概率是多少？

A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D.1/6

【答案】D。解析：此题中总事件为投掷一个骰子，其样本数为投掷一个骰子向上的面的数字可以是1,2,3,4,5,6共六种情况。A事件是向上的面的数字为6，则只有一种情况，根据公式可知P（A）=1/6，故选D。

通过这个例题我们会发现对于古典概型的题目第一要会区分A事件和总事件；一般题目中A事件都是问题所问的事件（如上题A事件是向上的面的数字为6），而总事件是去除问题条件后的事件（如上题总事件是去掉向上的面的数字为6这一条件后就是投掷一个骰子总体的情况）。第二要能够计算A事件与总事件的样本数，而样本数的计算我们会用到两个方法：枚举法和排列组合法。具体我们来看两道例题。

四、解题方法

1、枚举法

例1.某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？

A. 1/3 B.1/5 C. 1/7 D.1/8

【答案】D。解析：此题中得分为70分的样本数可以枚举出3种，第1种为甲类3题，乙类2题；第二种为乙类2题，丙类1题；第3种三类题都选，丙(30分)，乙类二选一(20分)，甲类三选二(20分)，共有2×3=6种答法。其中A事件是最终得分为70分且未选择丙类题只有第1种答法为甲类3题，乙类2题这一种情况，总事件为得分为70分为以上三种

情况的综合共1+1+6=8种情况。根据公式可知P（A）=1/8，故选D。

2、排列组合法

例2.某单位举办知识竞赛，题目涉及文化、历史、社会、地理、自然、科技、经济、医学、艺术、体育等10个领域，每位选手将从这10个领域中随机抽取7个领域回答。问选手抽到的题中既没有自然题又没有艺术题的概率是多少？

A. 1/10 B. 1/15 C. 1/20 D.1/25

【答案】B。解析：此题中A事件是从10个领域中抽到的题既没有自然题又没有艺术题，则只能从剩下的8个领域中选取7个有种情况，总事件为从10个领域中随机抽取7个领域的题目共种情况。根据公式可知P（A）=8/120=1/15，故选B。