最值问题——最不利原则_行测

在行测考试中，数量关系一直是同学们感到最困难的板块，大部分题目在解决上都需要合适的方法，但是同学们总是因为做不出，没有合适的方法而发愁，今天为同学们介绍最值问题中的一个重要解题技巧——最不利原则，这个技巧能够帮助同学们迅速地解决这一类的问题。

解题小tips：最不利原则一般从问法上区分，题干可转换为“至少......才能保证......”类似表述一般为最不利原则，而最不利原则的解题关键是“在达不到题干要求的前提下尽可能多的满足题干要求”找到最糟糕的情况，在此基础上‘+1’即为答案。

例题1：

在一密封箱子内有4个黑球、6个白球共10个球，除颜色外，大小质地完全一致。①问至少取几次球就能出现白球?②至少取几次球才能保证出现白球?

解析：

1、第一种问法是“至少......就能.....”强调的是“可能性”，箱子中有两种颜色的球，取1个球非黑即白，所以最少取1个球就有可能是白球。

2、第二种问法是“至少......才能保证......”强调的是“保证”，保证取出的球一定是白球，即前4次将黑球全部取走箱内无黑球，再取1一次才能保证一定是白球，至少取4+1=5次。

例题2：

一副完整扑克牌有四种花色共有54张，两张王牌算不同花色

(1)至少取多少张牌，才能保证有2张花色相同?

(2)至少取多少张牌，才能保证有3张花色相同?

(3)至少取多少张牌，才能保证有4张花色相同?

(4)至少取多少张牌，才能保证有n张花色相同?

解析：

1、取不到2张的前提下，最不利情况为每种花色取1张，同时取出2张王牌，再任取1张牌一定为4种花色中的1种，即在取牌数最少的情况下保证2张花色相同，即为：4×1+2+1=7(张)

2、同理：至少取4×2+2+1=11张牌，才能保证有3张花色相同。

3、同理：至少取4×3+2+1=15张牌，才能保证有4张花色相同

4、取不到n张的前提下，最不利情况为每种花色取(n-1)张，同时取出2张王牌，再任取1张牌一定为4种花色中的1种，即在取牌数最少的情况下保证n张花色相同，至少取4×(n-1)+2+1张牌，才能保证有n张花色相同。

例题3：

有编号为1-13的卡片，每个编号有4张，共有52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？　

A.27 B.29 C.33 D.37

解析：

根据问题的问法可转化为“至少......才能保证......”为最不利原则问题，而解题原则为在达不到题干要求的前提下尽可能多的满足题干要求，题干要求保证3张相连，在达不到3张的前提下，尽可能多的相连为最不利情况，所以保证2张相连为：1、2、4、5、7、8、10、11、13共9种情况，每种情况最多取4张，在此基础上再取任1张卡片一定属于3、6、9、12四种情况中的一种，即可保证3张相连，所以至少取9×4+1=37张，选D。

通过以上几道例题我们对最不利原则题型的问法、解题原则及技巧有了比较清晰的认识。在平时的习题训练中，遇到类似的问题就能够更好地解决了，最值问题中用到最不利原则是行测题目中一类相对较为容易得分的题目，同学们一定要牢牢把握住哦~

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