在行测这张试卷里有很多的板块，其中数量关系这个板块的考点很多，今天我们来认识一对好兄弟！公约数与公倍数。
一、什么是公约数
如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”，公约数中最大的称为最大公约数。
二、什么是公倍数
指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
三、方法与技巧！
两个数最大公约数和最小公倍数的求法。
一般采用短除法，即用共同的质因数连续去除，直到所得的商互质为止。
①将共同的质因数连乘起来，就是这两个数的最大公约数。
②将共同的质因数、各自剩余互质的质因数连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。
【例】求12和28的最大公约数和最小公倍数
12、28的最大公约数：2×2=4；
12、28的最小公倍数：2×2×3×7=84。
四、例题展示
【例1】有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体？
A.600块 B.800块 C.1000块 D.1200块
【答案】D
【解析】由题可知，要想拼成正方体，则每条边的长度必须是24、12、5，即120的最小公倍数。此时每条边上需要的砖数分别是5、10、24，因此至少需要红砖为5×10×24=1200块。因此选择D。
【例2】某企业员工编号为6位自然数，其中前两位代表入职年份的最后两位数，第3位代表所属部门，后3位代表员工当年在部门中的入职顺序。2018年入职的员工小张发现，自己的员工编号能同时被5、9和101整除。问当年他所在的部门最少可能有多少人入职？
A.不到250人 B.250～499人之间
C.500～749人之间 D.超过749人
【答案】B
【解析】由题可知，小张18年入职，那么工号前两位为18。又因为该他的员工编号能同时被5、9、101整除，因此，即为4545的倍数。再者，前两位是18且是4545倍数的六位数只有181800，及其41倍的186345。最后，已知后三位为员工入职顺序，故其部门18年最少有345人入职。因此选择B。
【例3】箱子里有标号为1-10的10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随机取了三个并记下号码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是144。已知小张的号数之和比小李的大，那么小张取的球的号数之和是多少？
A.19 B.17 C.16 D.14
答案】A
【解析】由题可知，三个小球的编号乘积均为144，那么对144进行因式分解可得：144=2×2×2×2×3×3。又因小球编号各不相等，则可得144=9×8×2=8×6×3。又因为小张的号码数之和较大，所以之和应为9+8+2=19。因此选择A。
以上就是公约数和公倍数的问题，希望大家能够勤加练习！才能游刃有余！
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